精讲精练：全等三角形证明判定方法分类总结-培优.doc

精讲精练：全等三角形证明判定方法分类总结-培优

初二数学?全等三角形 全等三角形,一～SSS ,ABC?，，求的例2(如图，,DEF，EDF，A,50:,BC,9cm,CE,5cm【知识要点】

度数及CF的长( 1(全等图形定义:两个能够重合的图形称为全等图形( A D 2(全等图形的性质:

(1)全等图形的形状和大小都相同，对应边相等，对应角相等

(2)全等图形的面积相等

B E F C 3(全等三角形:两个能够完全重合的三角形称为全等三角形

(1)表示方法:两个三角形全等用符号“?”来表示，读作“全等于” 如

,ABC,ABC与,DEF,DEF全等，记作?

，BAE,，CAD例3(如图，已知:AB=AD，AC=AE，BC=DE，求证: (2)符号“?”的含义:“?”表示形状相同，“=”表示大小相等，合起来

就是形状相同，大小也相等，这就是全等(

A (3)两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边

叫做对应边，互相重合的角叫做对应角(

B (4)证两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上( D 4(全等三角形的判定(一):三边对应相等的两个三角形全等，简与成“边边边”E 或“SSS”( C A D AB,DE, ,BC,EF,ABC,DEF 如图，在和中 ,例4(如图AB=DE，BC=EF，AD=CF，求证: ,AC,DF,ABC,DEF(1)? ,F B C E (2)AB//DE，BC//EF A ？,ABC,DEF ? 【典型例题】 D A

,ABC,ADC例1(如图，?，点B与点D是对应点，C B

，BAC,26:，B,20:，且，，求S,1,ABCF E

C ,ACD，CAD,，D,，ACD的度数及的面积( B D