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高三理科数学二轮复习跟踪强化训练：4

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高三理科数学二轮复习跟踪强化训练：4

跟踪强化训练 (四)

一、选择题

1．函数 y＝cos2x－2sinx 的最大值与最小值分别为 ( )

A ．3，－ 1

B．3，－ 2

C．2，－ 1

D．2，－ 2

[ 解析 ] y＝cos2x－2sinx＝1－sin2x－2sinx＝－ sin2x－2sinx＋1，

令 t＝sinx，则 t∈[－1,1]，y＝－ t2－2t＋1＝－ (t＋1)2＋2，所以最大值为 2，最小值为－ 2.

[答案 ]



D

2．(2017



·沈阳质监



)在△ ABC 中，三边长



a，b，c 满足



a＋c＝3b，

A C

则 tan2tan2的值为 (



)

1

A. 5



1

B. 4



1

C.2



2

D.3

[ 解析 ] 令 a＝4，c＝5，b＝3，则符合题意．

C

4

A 1

则由∠ C＝90°，得 tan2

＝1，由 tanA＝3，得 tan2＝2.

∴ tanA· C＝1·＝1，选 C.

2 tan2 2 1 2

[答案 ]

C

．

·山西四校联考

为双曲线 x

2

2

)P

－

y

＝1 的右支上一点， M、

3 (2017

9

16

N 分别是圆 (x＋5)2＋y2＝4 和圆 (x－5)2＋y2＝1 上的点，则 |PM|－|PN|

的最大值为 ( )

A ．6 B．7 C．8 D．9

[ 解析 ] 设双曲线的左、右焦点分别为 F1、F2，则其分别为已知

两圆的圆心，

由已知 |PF1|－|PF2|＝2×3＝6.

要使 |PM|－|PN|最大，需 PM，PN 分别过 F1、F2 点即可．

(|PM|－|PN|)max ＝(|PF1|＋ 2)－(|PF2|－1)

|PF1|－|PF2|＋3＝9.故选 D.