考研数学三真题2015年-附答案解析.doc
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考研数学三真题2015年
一、选择题 ? ?(下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求的。)
1、设{xn}是数列,下列命题中不正确的是______。 ? ?A.若,则 ? ?B.若,则 ? ?C.若,则 ? ?D.若,则
2、设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,其二阶导函数f"(x)的图形如图所示,则曲线y=f(x)的拐点个数为______。 ? ? ? ?A.0 ? ?B.1 ? ?C.2 ? ?D.3
3、设D={(x,y)|x2+y2≤2x,x2+y2≤2y},函数f(x,y)在D上连续,则______。 ? ?A. ? ?B. ? ?C. ? ?D.
4、下列级数中发散的是______。 ? ?A. ? ?B. ? ?C. ? ?D.
5、设矩阵,若集合Ω={1,2},则线性方程组Ax=b有无穷多解的充分必要条件为______。 ? ?A. ? ?B.,d∈Ω ? ?C.a∈Ω, ? ?D.a∈Ω,d∈Ω
6、设二次型f(x1,x2,x3)在正交变换x=Py下的标准形为,其中P=(e1,e2,e3)。若Q=(e1,-e3,e2),则f(x1,x2,x3)在正交变换x=Qy下的标准形为______。 ? ?A. ? ?B. ? ?C. ? ?D.
7、若A,B为任意两个随机事件,则______。 ? ?A.P(AB.≤PA.P(B. ? ?B.P(AB.≥PA.P(B. ? ?C. ? ?D.
8、设总体X~B(m,θ),X1,X2,…,Xn为来自该总体的简单随机样本,为样本均值,则=______。 ? ?A.(m-1)nθ(1-θ) ? ?B.m(n-1)θ(1-θ) ? ?C.(m-1)(n-1)θ(1-θ) ? ?D.mnθ(1-θ)
二、填空题
9、______。
10、设函数f(x)连续,,若φ(1)=1,φ'(1)=5,则