2022年浙江省绍兴市坡塘中学高二数学文模拟试卷含解析.docx
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- 2021-12-02 发布|
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2022年浙江省绍兴市坡塘中学高二数学文模拟试卷含解析
一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1. 设f(x)是定义在R上的偶函数,对任意x∈R,都有f(x﹣1)=f(x+1),且当x∈[0,1]时,f(x)=1﹣3x,若在区间[﹣6,6]内关于x的方程f(x)﹣loga(x+3)=0(0<a<1)恰有5个不同的实数根,则a的取值范围是(???? ) A. B. C. D.
参考答案:
A
考点:根的存在性及根的个数判断.
专题:计算题;作图题;函数的性质及应用.
分析:由题意知函数f(x)与函数y=loga(x+3)(0<a<1)的图象有5个不同的交点;从而作图求解即可.
解答: 解:∵方程f(x)﹣loga(x+3)=0(0<a<1)恰有5个不同的实数根,
∴函数f(x)与函数y=loga(x+3)(0<a<1)的图象有5个不同的交点;
作函数f(x)与函数y=loga(x+3)(0<a<1)的图象如下,
结合图象可知,
函数y=loga(x+3)(0<a<1)的图象为曲线m时,
﹣2=loga(1+3),故a=;
函数y=loga(x+3)(0<a<1)的图象为曲线l时,
﹣2=loga(3+3),故a=;
结合选项可得,a的取值范围是(,);
故选:A.
点评:本题考查了方程的根与函数的零点的关系应用及学生的作图与应用的能力,同时考查了数形结合的思想应用,属于中档题.
2. 函数的最小值是(????? )
A.????????? B.???????????? C.?????????? D.
参考答案:
C
3. 设则“且”是“”的(?? )
???? A.充分而不必要条件 ? B.必要而不充分条件
???? C.充分必要条件??????? D.不充分也不必要条件????
参考答案:
A
4. 有四个