人教版小学数学六年级下册《鸽巢问题》教学设计.pdf

人教版小学数学六年级下册 《鸽

巢问题》教学设计 2 3 4 启发：能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况也能得到这个

结论？

4. 初步“建模” 平均分。 引导：运用“假设法”先在每个笔筒里分1 支，这种均等的分法，又叫

什么分？用什么方法计算？你能列式表示吗？

板书： 4÷3=1……1 1+1=2

5. 概括“鸽巢原理”的一般规律。

追问：如果增加笔和笔筒的数量，又会怎样呢？

出示（1）把5 支笔放进4 个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少

放进几支笔？ （2）把6 支笔放进5 个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少

放进几支笔？ （3）把100 支笔放进99 个笔筒里，不管怎么放,总有一个笔筒里至

少放进几支笔？

启发：“照样子，你能说一句这样的话吗？”

提问：发现了什么规律？

概括：只要笔的数量比笔筒数量多 1,总有一个笔筒里至少放进2 支笔。

提问：难道这个规律只有在这种情况下才存在吗？如果余数不是１,这个

规律还存在吗？

出示：5 只鸽子飞进了3 个鸽笼，那么至少又会有几只鸽子飞进同一个

鸽笼呢？

反馈质疑：运用“假设法”，每个鸽笼里先平均飞进 1 只，余下的两只 5

会怎样飞呢？

追问:哪种情况更符合“至少”这个结论呢？ 优化答案：5÷3=1……2 1+1=2

7. 对比择优，体会“假设法”的优越。

对比：刚才用枚举和假设两种方法进行思考，你认为哪一种方法更好呢？

为什么？

发现：枚举法是一一列举来验证，在数字比较大的时候有局限性，而假

设法先用平均分的方法在数据大的时候也同样适用。 （二）了解小资料——“鸽巢原理”。 （三）教学 2 （具体问题“数学化”，深入“建模”——至少数=商+1）

1.狄里克雷发现了这个规律后，并没有停止对现象的研究，又发现了问

题。如果鸽子数量更多一些呢？