广东省揭阳市磐东中学2021年高三数学理联考试卷含解析.docx

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文档介绍

广东省揭阳市磐东中学2021年高三数学理联考试卷含解析

一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的

1. 设函数,则函数(??? )

?A.在区间内均有零点??????

?B.在区间内均无零点

?C.在区间内有零点,在区间内无零点

?D.在区间内无零点,在区间内有零点

参考答案:

D

2. 已知点P的坐标(x,y)满足,过点P的直线l与圆C:x2+y2=16相交于A,B两点,则|AB|的最小值为(  )

A.B. C.D.

参考答案:

A

【考点】简单线性规划.

【分析】作出不等式组对应的平面区域,画出以原点为圆心,半径是4的圆,利用数形结合即可得到在哪一个点的直线与圆相交的弦最短.

【解答】解:作出不等式组对应的平面区域如图

由图象可知,当P点在直线x=1与x+y=4的交点时,与圆心距离最远,作出直线与圆相交的弦短.

P的坐标为(1,3),圆心到P点距离为d=,

根据公式|AB|=2,

可得:|AB|=2.

故选:A.

 

3. 设函数,则“在区间[1,2]上有两个不同的实根”是“2<<4”的.

A、充分不必要条件?????? B、必要不充分条件

C、充分必要条件? D、既不充分也不必要条件

参考答案:

A

4. 已知复数(其中a∈R,i为虚数单位)是纯虚数,则a+i的模为(  )

A. B. C. D.

参考答案:

C

【考点】复数代数形式的乘除运算.

【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义、纯虚数的定义、模的计算公式即可得出.

【解答】解:复数==+i是纯虚数,∴=0,≠0,

∴a=,

则|a+i|===.

故选:C.

5. 已知A(﹣2,0),B(2,0),斜率为k的直线l上存在不同的两点M,N满足:|MA|﹣|MB|=2,|NA|﹣|NB|=2,且线段MN的中点为(6,1),则k的值为(  

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