广东省揭阳市磐东中学2021年高三数学理联考试卷含解析.docx
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- 2021-12-01 发布|
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广东省揭阳市磐东中学2021年高三数学理联考试卷含解析
一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1. 设函数,则函数(??? )
?A.在区间内均有零点??????
?B.在区间内均无零点
?C.在区间内有零点,在区间内无零点
?D.在区间内无零点,在区间内有零点
参考答案:
D
略
2. 已知点P的坐标(x,y)满足,过点P的直线l与圆C:x2+y2=16相交于A,B两点,则|AB|的最小值为( )
A.B. C.D.
参考答案:
A
【考点】简单线性规划.
【分析】作出不等式组对应的平面区域,画出以原点为圆心,半径是4的圆,利用数形结合即可得到在哪一个点的直线与圆相交的弦最短.
【解答】解:作出不等式组对应的平面区域如图
由图象可知,当P点在直线x=1与x+y=4的交点时,与圆心距离最远,作出直线与圆相交的弦短.
P的坐标为(1,3),圆心到P点距离为d=,
根据公式|AB|=2,
可得:|AB|=2.
故选:A.
3. 设函数,则“在区间[1,2]上有两个不同的实根”是“2<<4”的.
A、充分不必要条件?????? B、必要不充分条件
C、充分必要条件? D、既不充分也不必要条件
参考答案:
A
略
4. 已知复数(其中a∈R,i为虚数单位)是纯虚数,则a+i的模为( )
A. B. C. D.
参考答案:
C
【考点】复数代数形式的乘除运算.
【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义、纯虚数的定义、模的计算公式即可得出.
【解答】解:复数==+i是纯虚数,∴=0,≠0,
∴a=,
则|a+i|===.
故选:C.
5. 已知A(﹣2,0),B(2,0),斜率为k的直线l上存在不同的两点M,N满足:|MA|﹣|MB|=2,|NA|﹣|NB|=2,且线段MN的中点为(6,1),则k的值为(