2018学年高中数学人教a版必修4习题点拨1三角函数的图象与性质版含解析.pdf

优质课习题点拨练习1．解：可以用圆中的三角函数线作出它们的图象，也可以用“五点法”作出它们的图象，还可以用图形计算器或计算机直接作出它们的图象．两条曲线形状相同，位置不同，π3π例如函数y＝sinx，x∈[0，2π]的图象，可以通过函数y＝cosx，x∈－，的图象向右平22π行移动个长度而得到，图略．23π2．解：由于y＝sinx－2ππ＝sin－2π＋x＋＝sinx＋22＝cosx，3π可知函数y＝sinx－与y＝cosx的图象相同，图略．2练1．解：成立，因为sin(120°＋30°)＝sin(180°－30°)＝sin30°，但不能说120°是正弦函数y＝sinx，x∈R的一个周期，因为此等式不是对x的一切值都成立．例如sin(20°＋120°)≠sin20°.8ππ2．解：(1)3；(2)2；(3)2π；(4)6π.2π点拨：根据T＝求周期．ω3．解：对于周期函数，如果我们把握了它的一个周期内的情况，那么整个函数的情况也就被把握了．因此，我们研究周期函数时，只需研究它的一个周期内的性质即可．练习21．解：(1)(2kπ，2kπ＋π)，k∈Z.(2)(2kπ－π，2kπ)，k∈Z.ππ(3)－＋2kπ，＋2kπ，k∈Z.22(4)π＋2kπ，3π＋2kπ，k∈Z.2232．解：(1)不能成立，因为余弦函数的值域是[－1，1]，而2∉[－1，1]．获取今年资料更新包优质课222(2)sinx＝0.5，即sinx＝±2能成立，因为正弦函数的值域是[－1，1]，且±2∈[－1，1]．3．解：(1)ymax＝2，π此时x|x＝＋2kπ，k∈Z；ymin＝－2，2π此时x∈x|x＝－＋2kπ，k∈Z.2(2)ymax＝3，此时{x|x＝3π＋6kπ，k∈Z}；ymin＝1，此时x∈{x|x＝6kπ，