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解析 法一 合成法 (1)由于车厢沿水平方向运动，所以小球有水平方向的加速度，所受合力F沿水平方向，选小球为研究对象，受力分析如图所示。 由几何关系可得F＝mgtan θ * 则车厢做向右的匀加速直线运动或向左的匀减速直线运动。 (2)悬线对球的拉力大小为 法二 正交分解法 以水平向右为x轴正方向建立坐标系，并将悬线对小球的拉力FT正交分解，如图所示。 * 则沿水平方向有FTsin θ＝ma 竖直方向有FTcos θ－mg＝0 联立解得a＝7.5 m/s2，FT＝12.5 N 且加速度方向向右，故车厢做向右的匀加速直线运动或向左的匀减速直线运动。 答案 (1)7.5 m/s2 方向向右 车厢做向右的匀加速直线运动或向左的匀减速直线运动 (2)12.5 N * 【例5】质量为m的木块，以一定的初速度沿倾角为θ的斜面向上滑动，斜面静止不动，木块与斜面间的动摩擦因数为μ，如图所示． (1)求向上滑动时木块的加速度的大小和方向． (2)若此木块滑到最大高度后，能沿斜面下滑，求下滑时木块的加速度的大小和方向． * 解析：(1)以木块为研究对象，因木块受到三个力的作用，故采用正交分解法求解，建立坐标系时，以加速度的方向为x轴的正方向．木块上滑时其受力分析如图甲所示，根据题意，加速度的方向沿斜面向下，将各个力沿斜面和垂直斜面方向正交分解．根据牛顿第二定律有：mgsin θ＋f＝ma，N－mgcos θ＝0. 又f＝μN，联立解得a＝g(sin θ＋ μcos θ)，方向沿斜面向下． * (2)木块下滑时其受力分析如图乙所示，由题意知，木块的加速度方向沿斜面向下．根据牛顿第二定律有： mgsin θ－f′＝ma′，N′－mgcos θ＝0. 又f′＝μN′，联立解得a′＝g(sin θ－μcos θ)，方向沿斜面向下． 答案：(1)g(sin θ＋μcos θ)，方向沿斜面向下 (2)