《3.1.2空间向量的数乘运算》课时提升作业(含答案解析).docx

数学试卷

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课时提升作业（二^一）

空间向量的数乘运算［基础琉固测练乡

（30分钟 50分）

一、选择题（每小题3分,共18分） TOC \o "1-5" \h \z 在平行六面体ABCD-AQD中，向量DiA,DiC,AiS是（ ）

有相同起点的向量 B.等长向量

C.共面向量 D.不共面向量

T T T T 7 —* —i*

【解析】选C.由题意知，匚上二:所以向量〔、込,；_ :是共面向 量.

（2014 ?沈阳高二检测）下列命题中正确的是（ ）

若a // b, b // c,则a与c所在直线平行

向量a, b, c共面即它们所在直线共面

空间任意两个向量共面

若a// b,则存在惟一的实数 入，使a二入b

【解析】选C.对A.若a //b,b //c,则a与c所在直线平行，错误.当b= 0时不成立;B. 向量a,b,c共面即它们所在直线共面，错误，因为空间平行的向量也是共面的；C.空 间任意两个向量共面，正确;D若a//b，则存在惟一的实数入使a= Zb,错误，当b= 0 时不成立.

—* —申

【变式训练】 2与二共线是直线AB//CD的（ ）

充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

【解析】选B.若二与共线，则二此时AB与CD可能平行也可能为同一 直线;而若AB //CD，则必有二与二共线. TOC \o "1-5" \h \z （2014 ?西安高二检测）对空间任一点O和不共线三点A,B,C,能得到P,A,B,C 四点共面的是（ ）

—+ ——号 —号

厂=丄+￡ +〕：［

T 1 T 1 1 f

防?「+ .「+ 丁

— — S

￡=?「二+ ,「+ 丁

以上都不对

【解析】选B.因为］匚=：「.+ ：一 + ：,

——j1