《3.1.2空间向量的数乘运算》课时提升作业(含答案解析).docx
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数学试卷
数学试卷
课时提升作业(二^一)
空间向量的数乘运算[基础琉固测练乡
(30分钟 50分)
一、选择题(每小题3分,共18分) TOC \o "1-5" \h \z 在平行六面体ABCD-AQD中,向量DiA,DiC,AiS是( )
有相同起点的向量 B.等长向量
C.共面向量 D.不共面向量
T T T T 7 —* —i*
【解析】选C.由题意知,匚上二:所以向量〔、込,;_ :是共面向 量.
(2014 ?沈阳高二检测)下列命题中正确的是( )
若a // b, b // c,则a与c所在直线平行
向量a, b, c共面即它们所在直线共面
空间任意两个向量共面
若a// b,则存在惟一的实数 入,使a二入b
【解析】选C.对A.若a //b,b //c,则a与c所在直线平行,错误.当b= 0时不成立;B. 向量a,b,c共面即它们所在直线共面,错误,因为空间平行的向量也是共面的;C.空 间任意两个向量共面,正确;D若a//b,则存在惟一的实数入使a= Zb,错误,当b= 0 时不成立.
—* —申
【变式训练】 2与二共线是直线AB//CD的( )
充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
【解析】选B.若二与共线,则二此时AB与CD可能平行也可能为同一 直线;而若AB //CD,则必有二与二共线. TOC \o "1-5" \h \z (2014 ?西安高二检测)对空间任一点O和不共线三点A,B,C,能得到P,A,B,C 四点共面的是( )
—+ ——号 —号
厂=丄+£ +〕:[
T 1 T 1 1 f
防?「+ .「+ 丁
— — S
£=?「二+ ,「+ 丁
以上都不对
【解析】选B.因为]匚=:「.+ :一 + :,
——j1
所以 3_l= _:二+ 一〕+