hw2冬令营自选题出题互测解题报告命题答辩attack.pdf

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文档介绍

解题报告福州一中卓亮刱刮刱问题简述刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刲刱刮刲各种解法一览刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刲刱刮刳算法分析刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刮刲求区间第第大的一种种刱问题题简述平面上有个点。第个点的坐标是刨利,值。一共有个操作。操作有以下两种类型:询问以刨利,刨对角的平行于坐标轴的矩形内(含边界)第小的点的。交换两点的。其中制到到到到刱到到到到。各种种解法一一览览最直接的解法就是。虽然的程序无法在时限内出解,但经过大量常数优化的程序,完全可以通过本题。算法的时间复杂度是刨利的。题作者的解法可参见剛刱剝。其大致算法是,先按坐标分块,然后对块内按坐标建立划分树。每个询问,会牵扯到一些整块,和至多两个整的块。至于交换操作,直接交换后,重构这至多两个块的划分树。剛刱剝指出,这个算法的复杂度是刨刨别利剬副剧利。本人得到了与题作者不同的算法,这个算法主要是使用树状数组套可持久化剫剤刭剴割剥剥,它以刨剬副剧利完成预处理,刨剬副剧利完成单个交换,而以刨剬副剧利的复杂度回答单个询问。算法法分析剋剤刭剴割剥剥,是一种空间划分树,其构可参见剛刴剝。对平衡的二维剫剤刭剴割剥剥进行平行于坐标轴的范围,其复杂度为刨利。先不管交换,只考虑询问。我们可以先对离散化,这样我们就可以认为权值的范围是刨利的。容易想到利用二分法,将其转为判定性问题。若是。集训队互测学队训练刲用刨利表示以刨利,刨对角的平行于坐标轴的矩形内小于等于的点的个数。那么,刨利刨刱利如果对于每个,建立一棵二维剫剤刭剴割剥剥,用于平行坐标轴范围内小于等于的点的个数,那么,求刨利将需要刨利的时间复杂度。对每一个剫剤刭剴割剥剥节点,以它为根的子树中,小于等于的点的个数。如果用朴的建立的话,将需要刨利的时间复杂

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