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必修4数学一课一练（适用新课标人教版）1.2任意的三角函数一、选择题1．已知角α的正弦线的长度为单位长度，那么角α的终边()A．在x轴上B．在y轴上C．在直线y＝x上D．在直线y＝－x上ππ2．如果＜θ＜，那么下列各式中正确的是()42A．cosθ＜tanθ＜sinθB．sinθ＜cosθ＜tanθC．tanθ＜sinθ＜cosθD．cosθ＜sinθ＜tanθ3．若A、B是锐角△ABC的两个内角，则P（cosB－sinA，sinB－cosA）在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．若sinαtanα＞0，则α的终边在()A．第一象限B．第四象限C．第二或第三象限D．第一或第四象限5．若角α的终边与直线y=3x重合且sinα＜0，又P（m，n）是角α终边上一点，且|OP|=10，则m－n等于()A．2B．－2C．4D．－4二、填空题6．若0≤θ＜2π，则使tanθ≤1成立的角θ的取值范围是_________．7．在（0，2π）内使sinx＞|cosx|的x的取值范围是_________．三、解答题8．比较下列各组数的大小：π（1）sin1和sin；34π5π（2）cos和cos；77必修4数学一课一练（适用新课标人教版）9π9π（3）tan和tan；87ππ（4）sin和tan．559．已知α是第三象限角，试判断sin（cosα）cos·（sinα）的符号．10．求下列函数的定义域：（1）y=lg(cosx)；（2）y=lgsin2x+9x2．π11．当α∈（0，）时，求证：sinα＜α＜tanα．212．已知θ为正锐角，求证：π（1）sinθ＋cosθ＜；2（2）sin3θ+cos3θ＜1．必修4数学一课一练（适用新课标人教版）π13．已知角α的终边经过点P（－3cosθ，4cosθ），其中θ∈（2kπ+，2kπ+）π（k∈Z），2求角α的各三角函数值．