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Fluid Mechanics 流体力学 第 五 章 相似原理与量纲分析 第五章 相似原理与量纲分析 引言 本章简单阐述和实验有关的一些理论性的基本知识。 两个规模不同的流动相似是流体力学试验时必须面对 的问题。 量纲分析法是用于寻求一定物理过程中，相关物理量 之间规律性联系的一种方法。它对于正确地分析、科 学地表达物理过程是十分有益的。 第一节 相似的基本概念 第五章 相似原理与量纲分析 为使模型流动能表现出原型流动的主要现象和特性， 并从模型流动上预测出原型流动的结果，就必须使两者 在流动上相似，即两个互为相似流动的对应部位上对应 物理量都有一定的比例关系。具体来说，两相似流动应 几何相似、运动相似、动力相似。原型流动用下标 “n” 或“1” 表示，模型流动用下标 “m ”或“2”表示。 1 几何相似 第一节 研究流体运动的两种方法 两流动的对应边长成同一比例，对应角相等。 相应有 2 运动相似 第一节 研究流体运动的两种方法 两流动的对应点上流体速度 矢量成同一比例，即对应点 上速度大小成比例，方向相同。 3 动力相似 第一节 研究流体运动的两种方法 两流动对应部位上同名力矢成同一比例，即对应点受同名力作用，且各同名力方向一致，大小成比例。 几何相似是运动相似和动力相似的前提与依据； 动力相似是决定二个流动相似的主导因素；运动相似 是几何相似和动力相似的表现；凡流动相似的流动， 必是几何相似、运动相似和动力相似的流动。 第一节 研究流体运动的两种方法 第二节 方程分析法 第五章 相似原理与量纲分析 讨论重力场中不可压实际流体z方向的运动方程： 原型： 模型： 两流动相似： 第二节 方程分析法 令： 第三节 相似准数 第五章 相似原理与量纲分析 惯性力： 粘滞力： 压力： 弹性力： 表面张力： 重力： 第三节 相似准数 1 雷诺数Re 粘滞力相似：Re1＝ Re2 Re