高二数学学习:高二数学知识点排列组合公式.docx
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高二数学学习:高二数学知识点排列组合公式
你还在为高中数学学习而苦恼吗?别担忧 ,看了高二数学学习:高二数学知识点排列组合公式以后你会有很大的收获:
高二数学学习:高二数学知识点排列组合公式
排列组合公式/排列组合计算公式
排列P和顺序有关
组合C不牵涉到顺序的问题
排列分顺序 ,组合不分
例如把5本不同的书分给3个人 ,有几种分法.排列
把5本书分给3个人 ,有几种分法组合
1.排列及计算公式
从n个不同元素中 ,任取m(mn)个元素按照一定的顺序排成一列 ,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有排列的个数 ,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数 ,用符号p(n ,m)表示.
p(n ,m)=n(n-1)(n-2)(n-m+1)=n!/(n-m)!(规定0!=1).
2.组合及计算公式
从n个不同元素中 ,任取m(mn)个元素并成一组 ,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有组合的个数 ,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号
c(n ,m)表示.
c(n ,m)=p(n ,m)/m!=n!/((n-m)!*m!);c(n ,m)=c(n ,n-m);
3.其他排列与组合公式
从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n ,r)/r=n!/r(n-r)!.
n个元素被分成k类 ,每类的个数分别是n1 ,n2 ,...nk这n个元素的全排列数为
n!/(n1!*n2!*...*nk!).
k类元素 ,每类的个数无限 ,从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1 ,m).
排列〔Pnm(n为下标 ,m为上标)〕
Pnm=n〔n-1〕〔n-m+1〕;Pnm=n!/〔n-m〕!〔注:!是阶乘符号〕;Pnn〔两个n分别为上标和下标〕=n!;