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北师大版数学七年级上册 第4章 基本平面图形 4.4 角的比较 【学习目标】 1．会比较角的大小，能估计一个角的大小． 2．认识角的平分线，会画角的平分线． 3．进一步丰富对角与锐角、钝角、直角、平角、周角及它们的大小关系的认识． 【学习重点】 会比较角的大小，会分析图中角的和差关系，能熟练运用角的平分线． 【学习难点】 角的和、差、倍、分关系． 学习目标 还记得怎样比较线段的长短吗？类似地，你能比较角的大小吗？与同伴进行交流． 导入新知 3. 如图，已知线段AB、CD,你有哪些办法比较它们的大小？ 1.叠合法 2.度量法 1．角是怎样形成的图形？ 2．请同学们回忆一下，前面我们学习了线段的哪些内容？ 类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？试着画图来解决. 1.度量法 ∠ABC ＞∠DEF B C A F E D 70° 30° 探究新知 2.叠合法 步骤： 1. 将两个角的顶点及一边重合, 2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧, 3.由两个角的另一边的位置确定两个角的 大小. ∠AOC=∠AOB ∠BOC + O A C B 1.如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？ ∠AOB=∠AOC ∠BOC - D C B A O ∠AOC=∠AOB+∠＿＿ ∠BOD=∠COD+∠＿＿ ∠AOC=∠AOD-∠＿＿ ∠BOD=∠＿＿-∠＿＿ BOC BOC COD AOB AOD 2.填空 30°、45°、60°、90°、15°、75°、105°、120°、135°、150°、 180° 3.如图，借助三角尺画出15°，75°的角。 利用三角板还可以画出哪些度数的角？ 角平分线 如右图，如果∠AOB=∠BOC， A B C O 从角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线. 类似地，还有角的 三等分线等…… α α α A B C D O O