2019高考数学复习专题立体几何第1讲基础小题部分真题押题精练理.pdf

第1 讲 基础小题部分

1. (2017·高考全国卷Ⅲ)已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2 的同一个球 的球面上，则该圆柱的体积为 ( ) 3π A．π B. 4 π π C. D. 2 4 1 r 解析：球心到圆柱的底面的距离为圆柱高的 ，球的半径为1，则圆柱底面圆的半径 ＝ 2 1 3 3 3π 2 V 2 1－ ＝ ，故该圆柱的体积 ＝π ×( ) ×1＝ ，故选B. 2 2 2 4 答案：B A B M N

2．(2017·高考全国卷Ⅰ)如图，在下列四个正方体中， ， 为正方体的两个顶点， ， ， Q 为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线 AB 与平面 MNQ 不平行的是 ( ) CD 解析：对于选项B，如图所示，连接 ， AB CD M Q 因为 ∥ ， ， 分别是所在棱的中点， MQ CD 所以 ∥ ， AB MQ 所以 ∥ . AB MNQ MQ MNQ 又 平面 ， 平面 ， 所以 AB∥平面MNQ. 同理可证选项C、D 中均有AB∥平面MNQ.故选 A. 答案：A ABCD A B C D AB BC AC BB C C

3．(2018·高考全国卷Ⅰ)在长方体 中， ＝ ＝2， 与平面 所成的 1 1 1 1 1 1 1 角为 30°，则该长方体的体积为 ( ) A．8 B．6 2 C．8 2 D．8 3 AC BC AC 解析：如图，连接 ， ， . 1 1 AB BB C C ∵ ⊥平面 ， 1 1 ∴∠AC B 为直线 AC 与平面 BB C C 所成的角， 1 1 1 1 ∴∠AC B＝30°. 1 2 AB BC ABC AC ACC 又 ＝ ＝2，在 Rt△ 中， ＝ ＝4，在 Rt△ 1 1 sin 30° 1 CC AC2 AC2 2 2 2 中， ＝ － ＝ 4 － 2 ＋2 ＝2 2， 1 1 V AB BC CC ∴