人教版九年级数学下册《投影》导学案.docx

29.1投影(2)导学案

【学习目标】

1、 了解正投影的概念；

2、 能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影

3、 培养动手实践能力，发展空间想象能力。

【学习重点】

正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影

【学习难点】

归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影

【导学过程】

一、知识链接：

下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影， 其中哪个是平行投影哪个是中心投影 ？图(2)

(3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别 ？

(1)

二、自学提纲： 正投影的定义： 叫做正投影?在实际制图中， 经常米用正投影. 物体的位置与其正投影的关系： 当物体平行于投影面时，其正投影与原物体的形

状、大小 ;当物体倾斜于投影面时，其正投影与原物体的形状、大小 ;当

物体垂直于投影面时，其正投影成 。

三、教师点拨: 例1:如图3,在Rt△ ABC中，/ C=900,在阳光的垂直照射下，点C落在斜边AB上的D点.

⑴试探究线段 AC AB和AD之间的关系，并说明理由

⑵线段BC AB和BD之间也有类似的关系吗 ？

图3

例2:一个圆柱的轴截面平行于投影面 ，圆柱的正投影是一个边长为 10的正方形，求圆柱的体

积和表面积.

解析：本题的关键是求圆柱的高和底面半径 ，圆柱的轴截面是一个长方形 ，圆柱体的高和

底面圆的直径是它的两邻边的长形的两邻边相等?可求出圆柱的高和地面半径四、针对练习：1.球的正投影是(A)圆面. (B)椭圆面.

底面圆的直径是它的两邻边的长

形的两邻边相等?可求出圆柱的高和地面半径

四、针对练习：

1.球的正投影是

(A)圆面. (B)椭圆面.

2?底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是

(A)圆. (B)三角形.

3.指出如图所示的立体图各个面的正投影图形, 正投影?

()

(D)圆环?

()

(C)矩形. (D)正方形?