4.3.3探索三角形全等的条件(3).docx

探紊三角形全等的条件（3）

回顾与思考

到目前为止，我们已学过哪些方法判定toi

到目前为止，我们已学过哪些方法判定

toi

两三角形全等?

答：边边边（SSS）角边角（ASA）角 角边（AAS）

根据探索三角形全等的条件，至少需要三

个条件，除了上述三种情况外，还有哪利

情况?

答：两边一角相等 那么有几种可能的情况呢?

答：两边及夹角或两边及其一边的对角

fl J如果“两攻及一角"条件中的 角是两边的夹角'此如三角形两攻分 别为2.5cm, 3.5cm,它们所夹的角 为40° ,你能画出这个三角形吗？ 你画的三角形与同件画的一定全等吗？

3.5cm

已如AABC是但盘一个三角形,

■ △A 'B，C '使NA'= NA, A'B '=AB, A'C '=AC.

在射线AM, AN±分别取A，B，= AB, ArC，=AC.

连接 B，C\ 得△A，B，C。

边角边公理

有两边和它们的夹角对应相等的

两个三角形全等.

可以简与成 00边鬲 边” 或 ? SAS ”

A 角

以2.5cm, 3.5cm为三角形的两也，长 度为2.5cm的也所对的角为40° ,精况 又怎样？动手后一画，你发现了什么？

结论：两适及其一边^所对的角相等, 两个三角形丕三定全等

1 .在下列图中找出全等三角形，并把它们用

备宓 分别找出各题中的全等三角形

AABC^AEFD 根据《SAS”

E

E

如图，已知AB=AC, AD=AEo

求证：ZB = ZC

证明：在AABD和ZkACE中 AB=AC （已知）

< ZA = ZA （公共角）

AD = AE （已知）

AAABD^AACE （SAS）

/.ZB = ZC （全等三角形

对应角相等）

1/3即 BC=EDAZ1 = Z2 ()

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