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第 1 课 时 从这向北走2000米！ 出发点 方向 距离 在生活中人们经常用方向和距离来表示一点的位置 这种用方向和距离表示平面上一点的位置的思想，就是极坐标的基本思想。 ——它直观、方便 一、极坐标系的建立 在平面内取一个定点O，叫做极点。 引一条射线OX，叫做极轴。 再选定一个长度单位和角度单位及它的正方向（通常取逆时针方向） 这样就建立了一个极坐标系 X O 二、极坐标的表示方法 ? ? M X O 对于极坐标平面上任意一点M: 特别强调：?表示线段OM的长度，即点M到极点O的距离；?表示从OX到OM的角度，即以OX（极轴）为始边，OM 为终边的角。 用?表示线段OM的长度, ?表示从OX到OM的角度， ? 叫做点M的极径， ? 叫做点M的极角， 有序数对（?，?）就叫做M的极坐标。 例1：说出下图中各点的极坐标 三、点的极坐标的统一表达式 X O M ? ? 特别地：极点O的坐标为 一般地：极坐标 与 表示同一个点 一般地: 若(ρ,θ)是一点的极坐标,则(ρ,θ+2kπ) (k∈Z)都可以作为它的极坐标. 如果规定：ρ＞0, 0≤θ＜2π 那么:平面内的点和极坐标就可以一一对应了.