八年级数学——截长补短练习题.pdf

截长补短

一．解答题(共13小题)

1 ．(2016秋•丰宁县期中)如图，在△ABC 中，∠A=100° ，∠ABC=40° ，BD是∠ABC 的平分线，延长BD至E ，使DE=AD ．求证：

BC=AB+CE ．

2 ．(2016秋•和平区期中)如图，AC 平分∠BAD ，CE⊥AB于点E ，∠B+∠D=180° ．求证：AE=AD+BE ．

3 ．(2012•海曙区校级模拟)已知梯形ABCD 中，AD∥BC ，AB=BC=DC ，点E、F分别在AD、AB上，且∠∠∠∠ 1 ∠∠∠∠． 2

(1)求证：BF=EF ﹣ED ；

(2)连接AC ，若∠B=80° ，∠DEC=70° ，求∠ACF 的度数． 第1页（共14页）

4 ．(2013•重庆模拟)如图，梯形ABCD 中，AD∥BC ，点E在BC上，AE=BE ，且AF⊥AB ，连接EF ．

(1)若EF⊥AF ，AF=4 ，AB=6 ，求AE 的长．

(2)若点F是CD的中点，求证：CE=BE ﹣AD ．

5 ．如图，四边形ABCD 中，∠ABC=90° ，点E是AB 上的点，∠ECD=45° ，连接ED ，过D作DF⊥BC于F ，DF=BC ．求证：

ED ﹣FC=BE ．

6 ．如图，在四边形ABCD 中，AD∥BC ，AB=DC ，∠ABC=∠BCD ，E为AD 中点，连接BE ，CE

(1)求证：BE=CE ；

(2)若∠BEC=90° ，过点B作BF⊥CD ，垂足为点F ，交CE于点G ，连接DG ，求证：BG=DG+CD ．

7 ．(2017秋•卢氏县校级月考)如图，在△ABC 中，∠B=2∠C ，AD是△ABC 的角平分线，∠1=∠C ，求证：AC=AB+CE ． 第2页（共14页）

8 ．如图，四边形ABCD 中，∠A=∠B=90° ，E是AB 的中点，DE平分∠ADC ．