高中数学探索、延伸与应用问题研究(教师版).pdf

  专题五：探索、延伸与应用问题研究  专题五：探索、延伸与应用问题研究  【题型导引】  【题型导引】 

题型一：与三角形有关的探索、延伸与应用，本类型涉及到三角形之间的变换，从特殊实例到一般的转化，

题型一：与三角形有关的探索、延伸与应用，本类型涉及到三角形之间的变换，从特殊实例到一般的转化，

从三角形探索延伸到四边形的变化，推导相似的结论研究，或者从特殊三角形的研究推广到一般三角形，

从三角形探索延伸到四边形的变化，推导相似的结论研究，或者从特殊三角形的研究推广到一般三角形，

得到相关结论，并利用得到的结论解决新问题。 

得到相关结论，并利用得到的结论解决新问题。 

题型二：四边形背景下借助变换转化为其它四边形，得到相关结论，借助特殊四边形的性质得到某结论，

题型二：四边形背景下借助变换转化为其它四边形，得到相关结论，借助特殊四边形的性质得到某结论，

并进行推广，从而找到更好图形中存在的类型性质，并进行实际应用； 

并进行推广，从而找到更好图形中存在的类型性质，并进行实际应用；  【典例解析】  【典例解析】 

类型一：与三角形有关的探索、延伸与应用 

类型一：与三角形有关的探索、延伸与应用  ABC A ADE DE BC • • ABC A ADE DE BC

例题 ：（ •湖北武汉• 分）问题背景：如图 ，将△ 绕点 逆时针旋转 得到△ ， 与

例题 ：（ 湖北武汉 分）问题背景：如图 ，将△ 绕点 逆时针旋转 得到△ ， 与 1 20 19 3 1 60° 1 20 19 3 1 60° P PA PC PE P PA PC PE

交于点 ，可推出结论： ＋ ＝ ． 

交于点 ，可推出结论： ＋ ＝ ．  MNG MN M MG O MNG O MNG MNG MN M MG O MNG O MNG