七年级数学立体图形的表面展开图测试题.pdf

4.3 立体图形的表面展开图

?随堂检测

1、在下面的图形中，不可能是圆锥体的展开图的是（ ） A E C D

2 、如图，在这些图形中，是四棱柱的侧面展开图的是 _____________ （填

3 、如图中 , （ ）不是正方体的展开图

序号）。

4 、如图，下列图形是某些立体图形的平面展开图， 说出这些立体图 形的名称。 C ( ) ( ) ( ) ( )

5、在图中添加一个小正方形，使该图形经过折叠

后能围成一个四棱

柱，不同的添法共有 ( ) 2 种

A 7 种 B 4 种 C 3 种

?典例分析 L

例： ( 1) 如图所示，是正方体的一种表面展开图，各面 斗 L

都标有数字，则数字为 -4 的面与其对面上的数字之积是 ( )

A 、 4 E、 12 C、 -4 D、 0 (2) 把 14 个棱长为 1 的正方体，在地面上堆叠成如图所示的组合体 , 遮住的部分漆成黑色，那么红色部

然后将露出的表面部分漆成红色 ,

分的面积为比黑色部分多 ( )

A 15 B 、 17 C 、 19 D 、 27

解 : ( 1) 因为与数字为 -4 的面相对面上的数字为 -3 , 所以两个数字之 积为 ( -4)

(-3) =12 ，故选 B 。 ( 2 ) 露出的表面部分漆成红色，则红色部分的面积为

12+8+4+5+3+1=33 遮住的部分漆成黑色，则黑色部分的面积为

1+4+9=14 那么红色部分的面积为比黑色部分多 33-14=19 ，故选 C 。

评析：（ 1）我们不妨将已知的这个正方体的表面展开图折叠成一个正 方体，

那么我们可以很容易发现数字为 -4 的面与其对面上的数字为 -3 ，这两个数

的积即可求出。 （2 ）解决本例的关键是理解哪些是“露出的表面部分”，哪些是“遮 住的

部分”，具体思考时，我们可以按每一层进行计算比较清楚。

?课下作业

?拓展提咼