数据分析与SPSS软件应用 课后习题答案 - 第10章.docx

第10章 因子分析及SPSS实现

习题与思考题

（一）填空题

1. 第i个原始变量和第j个因子变量的相关系数，即在第j个公共因子变量上的相对重要性

2.第i个公共因子的重要程度。

3.第i行元素的平方和，第j列元素的平方和

4.特征值>1，累计方差贡献率>85%

5.旋转

（二）选择题

CDDBA

（三）判断题

√×√××

（四）简答题

1.因子分析与主成分的关系如何？ 解：因子分析是用少量几个因子来描述许多指标或因素之间的联系，以较少的几个因子反应原资料的大部分信息的统计方法。因子分析有两个核心问题：一是如何构造因子变量；二是如何对因子变量进行命名解释。在构造因子变量的时候有很多可供选择的方法，主成分分析方法只是其中的一种方法。

2.简述因子分析的主要步骤。

解：因子分析有下面4个基本步骤：（1）确定待分析的原有若干变量是否适合于因子分析。（2）构造因子变量。（3）利用旋转使得因子变量更具有可解释性。（4）计算因子变量的得分。

3.KMO与巴特利球形检验在因子分析中的功能是什么？ 解：KMO和巴特利特球形度检验都是用于判断原始变量是否适于作因子分析。原始变量之间存在高度相关性是进行因子分析的前提。

4.在因子分析中，为什么要进行因子旋转？最大方差因子旋转的基本思路是什么？ 解：经过计算直接得到的因子载荷矩阵，其载荷数值彼此相差不大，这样不利于提取公共因子的具体含义。因此可以通过因子载荷矩阵旋转，使得因子载荷的数值向0或1两级分化，以便于快速识别到公共因子主要反映的原始变量的综合含义。最大因子方差旋转法又称正交旋转法，是使各因子仍然保持正交的状态，但尽量使得各因子的方差差异达到最大化，即相对的载荷平方和达到最大，从而方便对因子的解释。