数据分析与SPSS软件应用 课后习题答案 - 第9章.docx

第9章 聚类分析、判别分析及SPSS实现

习题与思考题

（一）填空题

1.样本，变量

2.最近邻元素法、最远邻元素法、组间链接法、组内链接法、质心聚类法、瓦尔德法、中位数聚类

3.

4.

5.类别数

（二）选择题

DCBDD

（三）判断题

√×√√√

（四）简答题

1.简述快速聚类的基本思想和主要步骤。

解：快速聚类分析是一个不断迭代的过程，其基本原理和迭代步骤如下：

（1）首先需要用户指定聚类成多少类（比如k类）。

（2）然后SPSS确定k个类的初始类中心点。SPSS会根据样本数据的实际情况，选择k个由代表性的样本数据作为初始类中心。初始类中心也可以由用户自行指定，需要指定K组样本数据作为初始类中心点。

（3）计算所有样本数据点到k个类中心点的欧氏距离。SPSS按照距k个类中心点距离最短原则，把所有样本分派到各中心点所在的类中，形成一个新的k类，完成一次迭代过程。

（4）SPSS重新确定k个类的中心点。SPSS计算每个类中各个变量的变量值均值，并以均值点作为新的类中心点。

（5）重复上面的两步计算过程，直到达到指定的迭代次数或终止迭代的判断要求为止。

2.试分析聚类判别法、贝叶斯判别法和费希尔判别法的异同。

解：聚类判别法是统计分组的一种方法，作用在于将社会经济现象总体按照研究目的区分为性质不同的各个组成部分，因此分组时要有一个确定组数和组限的问题。聚类判别法分为三个步骤：在数轴上描点聚类，判断孤立点的归宿，确定各组组限。贝叶斯判别法是根据最小风险代价判决或最大似然比判决，是根据贝叶斯准则进行判别分析的一种多元统计分析方法，该方法在已知先验概率和密度函数的情况下，用贝叶斯公式计算样本来自某个总体的后验概率。费希尔判别法（典型判别）的基本思想是投影，用p维向量的少数几个线性组合来代替原始的p个变量，以达到降维的目的，这些线性组合就称为费希尔判别函数或典型变量。