专题训练二次根式化简求值有技巧.docx

专题训练(一)二次根式化简求值有技巧(含答案)

?类型之一 利用二次根式的性质.a2=|a|化简

a的符对于? a2的化简，不要盲目地写成 a,而应先写成绝对值的形式，即|a|

a的符

a ( a> 0),

号进行化简.即a2 = |a| = 0 ( a= 0),

—a (a v 0).

1.已知 a= 2 — 3，贝U a2-2a+ 1 =( )

A. 1 — ,3 B. ,3— 1 C. 3— 3 D. 3 — 3

2 .当av 2且aK时，化简：縛吾刁= .

2 2a2 — a

3和5,第三边长为c,化简:4c+ 16.当 av — 8 时，化简：| , (

3和5,第三边长为c,化简:

4c+ 16.

已知三角形的两边长分别为

?类型之二逆用二次根式乘除法法则化简

5 .当ab v 0时，化简-a2b的结果是( )

A.— a.b B. a , — b

C.— a — b D. a , b

化简：(1).(— 5) 2X(— 3) 2; (2〉(— 16)X(— 49);

(3) . 2.25a2b;

(3) . 2.25a2b;

?类型之三利用隐含条件求值

■ | a 1

7 .已知实数a满足.(2016 — a) 2 + . a— 2017 = a,求莎6的值.

已知

已知

?类型之四 巧用乘法公式化简

⑵(2 6+ 3 . 2)(3 .2— 2 .6);⑶(2 3 + 6)(2

⑵(2 6+ 3 . 2)(3 .2— 2 .6);

⑶(2 3 + 6)(2 — .2);

(4)( , 15+ 4)2016( . 15— 4)2017.

?类型之五巧用整体思想进行计算 已知 x= 5— 2 6,贝U x2 — 10x + 1 的值为( )

A?— 30 6 B.— 18 6 — 2

C. 0 D. 10 .6

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