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1.条件概率 2.概率 P(B|A)与P(AB)的区别与联系 例1 在某次考试中，要从20道题中随机地抽出6题，若考生至少能答对其中4道题即可通过；若至少答对其中5题就获得优秀，已知某考生能答对其中10题，并且知道他在这次考试中已经通过，求他获得优秀成绩的概率。 相互独立事件的概率 设A、B为两个事件，若事件A是否发生对事件B发生的概率没有影响，即 则称事件A与事件B相互独立。 结论1： 结论2： 例2 甲、乙两个人独立地破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为1/3和1/4。求 （1）两个人都译出密码的概率。 （2）两个人都译不出密码的概率。 （3）恰有一人译出密码的概率。 （4）至多一人译出密码的概率。 （5）至少一人译出密码的概率。 意义建构 ). , 2 , 1 , 0 ( ) 1 ( ) ( n k P P C k P k n k k n n L = - = - 在 n 次独立重复试验中，如果事件Ａ在其中１次试验中发生的概率是Ｐ，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生 k 次的概率是: 1).公式适用的条件 2).公式的结构特征 （其中k = 0，1，2，···，n ） 实验总次数 事件 A 发生的次数 事件 A 发生的概率 独立重复试验 例3 有10台同样的机器，每台机器的故障率为3%，各台机器独立工作，今配有2名维修工人，一般情况下，1台机器出故障，1人维修即可，问机器出故障无人维修的概率为多少？ 我们称这样的随机变量ξ服从二项分布,记作 , 其中n，p为参数,并记 在一次试验中某事件发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中这个事件恰发生x次,显然x是一个随机变量. ξ 0 1 … k … n p … … 于是得到随机变量ξ的概率分布如下： * *