§34角动量、角动量定理和角动量守恒定律.docx

第三章质点系筑的运动规律

卜3.4角引量、角训量定理和角动量守恒定律

南开大学物理学院 本版修订：王新宇

§3.4角用量、角动量定理和角训量守恒定律

3.4.1质点的角动量和角动量定理

一、 质点的角动量

二、 质点的角动量定理

3.4.2质点系的角动量定理

3.4.3角动量守恒定律

3.4.1履点的角助量和角制量定理

> —、质点的角动量LF=rxP=rxmv

> —、质点的角动量

LF=rxP=rxmv

一、质点的角动量

? —?L^rxP^rxmv

? —?

L^rxP^rxmv

大水：L =mrVsinO

方向：

右手螺旋定则判定，垂直于位移和速度所在的平面,

什么情况下￡ =

单位:kgm2/s 量纲:ML2T1

一、质点的角动量

L=fxP= fxmv

例如，作用运动的质点的角却量

例如，作

用运动的质点的角却量L=mrV 9其方向垂

直于耕道平面;

要标明对哪个点（州）的角动量。

在直角坐标系中，质点对原点。的角动量为

一 八 人 人 人 人 人

乙?7■万■（” ■刃?zA）?（p/

/\ /K /\

i J k

乙?X y z

Px Py Pz

L = Kypz-zpy） + j（zpx 一工己）+ k{xpy - yPx）

在直角坐标系中，质点对原点。的角动量为 L?i(yPZ-ZPy)?j(ZPx- XPz ) ■ ￡( XP y - ypx) 若质点的运动平面为。XK?,删左0,4=0,

L~(xpy- ypx)k

L = rxp = r^x m（一 帛 + rco30）

dt - -

L = m( n x rcoO^) = mr 刃启 x 劣

这说明质点角动量大水为②， 方向垂直宇质点的运动平面。

例1 一质量务/77的质点沿着一条空间曲线运动' 该曲殁^在直角坐标下的矣径为：

r a cos 3i ■ b sin m(/