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切线有关计算

圆的有关切线证明和计算

1、如图，已知：△ ABC内接于OO,点D在0C

的延长线上，/ B = 30° / D = 30°

的延长线上，/ B = 30° / D = 30°

求证：AD是O 0的切线；

若AC =夕，求AD的长。

C

圆O O

图,0以△ABC的直角边Eab为

&是BC边的中点0连接DE

2、

与斜边AC交于点AD,

求证：DE与O 0相切；

若AD、AB的长是方程x2— 10x+ 24= 0的一 个根，求直角边BC的长。

【直

3、如图，Rt△ ABC 中，/ B= 90度，C 是 AB 上 的一点，以0为圆心，0B为半径的圆与AB交于 点E,交AC于点D，其中DE // 0C

求证：AC为O 0的切线；

若AD = 2、3，且AB、AE的长是关于x的方 程x2 — 8x + k = 0的两个实数根，求O 0的半径、 CD的长。

4、如图，AB是O 0的直径，AE平分/ BAF，交

OO于点E,过点E作直线DE丄AF，交AF的延 长线于点D，交AB的延长线于点C。

求证：CD是O O的切线；

若 CB = 13, CE =弓，求

AB 是0 O 的直径 ，过D作DE

E的长。

过OAC的

5、

中点

C E D

求证E DE是O O的切线；

如果CD = 4, CE = 3,求O O的半径。

6、 如图，等腰△ ABC 中，AC = BC = 10, AB = 12, 以BC为直径作O O交

AB于点D，交AC于点G, DF丄AC ,垂足为F 交CB的延长线于点E。

求证：直线EF是O O的切线；

求DF、DE的长。

7、 已知如图，直角梯形 ABCD中，AD II BC ,

AD 丄 AB , 且

满足AD + BC = CD，以AB为直径作O O。

求证：CD是O O的切线；