机器人运动学参照.pdf

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文档介绍

第二章 机器人运动学 机器人,尤其是其中最为常用的关节型机器人,由若干个关节所联系起来的一种开链,

其一端固结在机座上, 另一端安装有末端执行器。 已知所有关节变量确定机器人末端执行器

的位姿或者由末端手的位姿计算出每一个关节变量值是机器人运动学研究的主要内容。 本章主要介绍机器人运动学,首先介绍了

1.1 齐次坐标与齐次变换 在描述刚体(如零件、工具或机械手)间关系时,要用到点、向量、坐标系、平移、旋

转以及变换等概念,这些概念可用齐次矩阵来表示。 1.1.1 空间点的表示 A 在指定的直角坐标系 A 中,空间任一点 P (图 2-1 )的位置可用 3 1的列矢量 P 表

示: A P px py pz (2.1 ) 其中 px , py , pz 为点 P 的三个坐标分量, A P 的上标 A 代表参考坐标系 A ,称 A P

为位置矢量。 图 2-1 位置表示 1.1.2 空间向量的表示 将一个 n 维空间的点用 n 1维坐标表示,则该 n 1维坐标即为 n 维坐标的齐次坐标,

即: A T P px py pz 1 (2.2 ) 在上式中加入一个比例因子 w ,点 P 表示为: A T P a b c w (2.3 ) x y z 其中, a p w , b p w , c p w 。式 2.2 和 2.3 表示同一个点 P 。 x x y y z z 起始于原点,终止于 P 点的空间向量也可以采用齐次矩阵形式表示: T P a b c w (2.4 ) x y z 若比例因子 w 变化, 向量的大小也会发生变化, w 大于 1,向量所有的分量都变大, 如

果 w 小于 1,向量所有的分量都变小, w 等于 1,各分量的大小保持不变。 w 等于 0 表示该

向量的方向,称为方向向量。如图 2-2 中, i 、 j 、 k 分别表示直角坐标系中 X 、Y 、 Z 坐

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