2019年北京汇文中学新高一新生入学分班考试数学试题-含详细解析.docx

2019 年北京汇文中学新高一新生入学分班考试

数学试卷

一、选择题（本大题共 8 小题，共 16 分）

1. 七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”.在一次数学活动课上，小明用边长为 4 的正

cm

方形纸片制作了如图所示的七巧板，并设计了下列四幅作品--“奔跑者”，其中阴影部分的面积为

2的是( )

A.

C.

B.

D.

2. 如图，正比例函数 =

，一次函数 =

+ 和反比例函数 = 的图象在同一直角坐标系中，

1

2

3

若 > > ，则自变量 的取值范围是( )

x

3

1

2

A.

C.

B.

D.

< ?1

?0.5 < < 0或 > 1

< ?1或0 < < 1

0 < < 1

3. 在平面直角坐标系中，点 为坐标原点，抛物线 =

?

? 3与 轴交于点 ，与 轴正半轴交于

y A x

O

2

点 ，连接 AB，将 △

向右上方平移，得到 △

的表达式为( )

，且点 ， 落在抛物线的对称轴上，

B

点 落在抛物线上，则直线

D.

A.

B.

C.

1

2

= + 2

=

= + 1

= +

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4. 已知

, )，

, )是抛物线 =

?

上的点，下列命题正确的是( )

2

1

1

1

2

2

2

B.

D.

A.

C.

? 1| >

? 1| =

? 1|，则

>

=

? 1| >

? 1|，则

=

<

若

若

若

1

1

2

2

1

1

2

2

1

2

1

2

若

? 1|，则

=

2，则

1

1

2

+

+ 的对称轴是 = 1，下列结论：

> 0； + < 0； + +

2

?

> 0，

2

正确的有( )

A.

B.

C.

D.

4 个

3 个

中，

2 个

1 个

= 3，点 ， 分别在边

E F

上，

=