《复变函数》练习题（附答案解析）.pdf

福师12秋《复变函数》练习题注：1、本课程练习题所提供的答案仅供学员在学习过程中参考之用，有问题请到课程论坛提问。一、单项选择题i1．2sin=()11A．(ee)iB.(ee)i11C．(ee)iD．ee答案：D2．函数f(z)z2在复平面上()A．处处不连续B.处处连续，处处不可导zzC.处处连续，仅在点=0可导D.处处连续，仅在点=0解析答案：Cz5Cz03．设是绕点的正向简单闭曲线，则dz()0(zz)3C035A．2iB．20ziC．2ziD．000答案：CCCz1z211ez1sinz4．,分别是正向圆周与,则dzdz122iz22iz2cc12()A．B．cos22iC．0D．sin2答案：D二、填空题1.设42，则________。f(z)zzf(1i)考核知识点：复数代值。2．设f(z)u(x,y)iv(x,y)是解析函数．若u(x,y)y，则f(z)______．考核知识点：解析函数的导数。3.设C为正向圆周z1，则11dz.2isinzC考核知识点：柯西积分公式。1(-1)n4．幂级数zn的收敛半径为_________.2nn0考核知识点：幂级数的收敛半径。1i45.=.1i考核知识点：复数的乘幂。1i4(1i)(1i)44提示：i1i(1i)(1i)6．设za为f(z)的极点，则limf(z)____________________．za考核的知识点：函数的极点。27.设f(z)z3iz2，则f(z)的零点个数为.考核知识点：零点的定义。118.函数cos在点z1处的留数为______________.35(z1)(z1)考核知识点：留数的定义。539.方程z+4z-1=0在单位|z|