代数式知识点总结.docx

七年级第二章一一代数式

一、列代数式

重点：用字母表示数?

比谁的几倍多（少）几的问题

比谁的几分之几多（少）几的问题

折扣问题：

例：八折是乘0.8,八五折是乘0.85

提价与降价问题：

例：一个商品原价a,先提价20%在降价20%即a（ 1+20%（ 1-20%）

路程问题：

把握s=vt

出租车计费问题:

分类讨论思想，将总路程切割成不同的段（例：前三公里收费7元,

之后每公里1.6元，公里数x，总费用y）

Y=7 x < 3

Y=-

Y =1.6 (x-3 ) +7 x >3

已知各数位上的数字，表示数的问题:

字母乘10表示在十位上，乘100表示在百位上＜

特定字母的意义：

C:周长S :面积 V:体积r :半径d :直径

s：路程t :时间 v :速度

n：正整数

二、单项式与多项式

1、概念

单项式：数字与字母用乘号连接的式子称为单项式

多项式：多个单项式的和称为多项式

整式：单项式与多项式合称为整式

例：

系数般省略不写字母

系数

般省略不写

字母

单项式的次数即所有字母指数的和 按照次数可以将单项式分为一次项、二次项、三次项……

其对应的系数为一次项系数、二次项系数……

特别：没有字母的单项式（次数为零的单项式）称为常数项。

多项式的次数为最高次幕项的次数，多项式的项数为单项式的个 数。

例：

4ab 4ab 6是个四次三项式。

三、整式加法

重点：合并同类项

同类项概念：字母及字母指数相同的两个单项式称为同类项。 合并同类项：将两个同类项的系数相加，字母及字母的指数不变，即 为合并同类项。（考点）

四、整式乘法和整式除法

符号 系数

二L討

丨—a a指数

幕? 字母

幕的乘法：同底数幕相乘，底数不变，指数相加

—m亠n 亠m n

a a a

幕的乘方：同底数幕的乘方，底数不变，指数相乘

m n mn

a a