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平行四边形中的动点问题 长春市第五十二中学 赵 硕 第一页，共13页。 1.在梯形ABCD中，AD∥BC,AB⊥BC，CD=8cm,AB= cm,点P从点A沿AD边以1cm/s的速度向D运动多少秒后，四边形PBCD是等腰梯形？ 8 8 第二页，共13页。 变式一：在梯形ABCD中，AD∥BC,AB⊥BC, ∠C=60°，CD=8cm,点P从点A沿AD边以1cm/s的速度向D运动多少秒后，四边形PBCD是等腰梯形？ 如果∠C=45°呢？ E 8 60° 30° 第三页，共13页。 变式二：在梯形ABCD中，AD∥BC,AB⊥BC, 点Q是BC边上一定点，AD=8cm,CQ=4cm,点P从点A出发沿AD边以1cm/s的速度向D运动多少秒后，四边形PQCD是平行四边形？ t 4cm 8-t 第四页，共13页。 4.直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC,AD=18cm,BC=21cm,,点P从点A以1cm/s的速度向点D运动，同时点Q从点C以2cm/s的速度向点B运动。 （1）当t为何值时，四边形PQCD是平行四边形。 （2）当t为何值时，四边形ABQP是矩形。 （3）当t为何值时，四边形PQCD是等腰梯形。 第五页，共13页。 （1）当t为何值时，四边形PQCD是平行四边形。 t 2t 18-t 思考：⑴当CD多长时平行四边形 PQCD是菱形？ ⑵当AB=6，∠C多少度时 平行四边形PQCD是菱形？ 第六页，共13页。 （2）当t为何值时，四边形ABQP是矩形。 t 2t 21-2t 思考：⑴当AB多长时平行四边形 ABQP是正方形？ ⑵当CD=14，∠C多少度时 平行四边形ABQP是正方形？ 第七页，共13页。 （3）当t为何值时，四边形PQCD是等腰梯形。 E F t 18-t 18-t CF多长？ 如何用含有t的式子表示CF? 第八页，共13页。 练习：如图，△AB