八年级数学知识点总结.pdf

第十一章 三角形

11.1 与三角形有关的线段

一、三角形的边

三角形：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角 形。 注意点： （1）三条线段 （2）不在同一直线上 （3）首尾顺次相接

三角形的表示：三角形用符号“△”表示，记作“△ ABC”， 读作“三角形ABC”，除此△ ABC还可记作△BCA, △ CAB, △ ACB等.

三角形的分类： 直角三角形 不等边三角形

按角分 锐角三角形 按边分 底和腰不相等的等腰三角形 等腰三角形 钝角三角形 等边三角形

等腰三角形：两边相等的三角形叫等腰三角形。相等的两边都叫腰，另一边叫做

底，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。

三角形中三边的关系：三角形两边的和大于第三边，三角形两边的差小于第三边。 （在做题时，不仅要考虑到两边之和大于第三边，还必须考虑到两边之差小 于第三边.）

二、三角形的高、中线与角平分线

三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间

的线段，叫做三角形这边的高，简称三角形的高。

1、锐角三角形的三条高交于同一点。三条高都在 三角形的内部。

2、直角三角形的三条高交于直角顶点.

3、钝角三角形的三条高不相交于一点。钝角三角形的三条高所在 直线交于一点。

总结： 三角形的三条高的特性 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 高在三角形内部的数量 3 1 1 高所在的直线是否相交 相交 相交 相交 高之间是否相交 相交 相交 不相交 三条高所在直线的交点的位置 三角形内部 直角顶点 三角形外部 三角形的三条高 所在直线交于一点