二次函数的图像专项练习题.pdf

二次函数基础定义知识点一：二次函数的定义yaxbxc(a0)2a0x形如【注意：二次项的系数；的最高次幂为2】a1ya1xx3a例题：若二次函数，则的值为.2m1ym1x2x1m【变式训练】若二次函数，则的值为.知识点二：“一般式”化“顶点式”例题：yx4x5222222222方法一：yx4x5x2x2225(x2x22)25(x2)1…b4acb2b4acb22,1222方法二：，yx4x5(x)(x2)12a4a2a4a【变式训练】把下列二次函数化成顶点式222①yx2x3；②yx12x1；③y2x4x7(知识点三：开口方向，对称轴，顶点坐标，最大（小）值，增减性a【温馨提示】形状相同，则二次项的系数相等yaxbxc2开口》yx》方向顶点坐标最大（小）值随增大yx对称轴随增大而增大而减小向上，bba>0bb4acb2最小值4acb2x2ax2ax(,)4a2a2a4a向%bba<0最大值4acb2x2ax2a4a【变式训练】完成下列表格[yxx函数开口方向对称轴随增大而增大时，的取值范围最大（小）值顶点坐标yx6x42,2y5(x1)1/xy知识点四：二次函数与轴交点的个数及交点的坐标，与轴的交点坐标22【温馨提示】1.对于二次函数yaxbxc，当△=b4ac>0，图像与x轴有两个交点；当△22=b4ac=0，图像与x轴有一个交点；当△=b4ac<0，图像与x轴没有交点。2.求二次函数yaxbxc2xyxxx与轴的交点坐标就是令=0，求出，，则交点坐标为（，0），1212xyaxbxcyxyy（，0）；二次函数与轴的交点坐标就是令=0，求出，则交