2019年北大附中新高一分班考试数学试题-真题-含详细解析.docx

2019 年北大附中新高一分班考试数学试题 -真题

一、选择题（本大题共 8 小题，共 24 分）

1. 如图，为了测量一条河流的宽度，一测量员在河岸边相距200 米的 、 两点分别测定对岸一棵树 的位置，

P Q

T

在 的正北方向，且 在 的北偏西70°方向，则河宽

的长)可以表示为( )

T

P

T

Q

A.

B.

C.

D.

200

200

200sin

米

米

70°米

米

°

°

2. 二次函数 =

+

+

≠ 0)的顶点坐标为(?1, ，其部分图象如图所示．以下结论错误的是( )

2

A.

> 0

B.

?

< 0

2

C.

+ > 0

关于 的方程

D.

+

2

+ = + 1无实数根

x

3. 如图，矩形纸片

中，

= 6，

和边 上．连接 BG，交

CD

= 12.将纸片折叠，使点 落在边

的延长线上的点 处，折痕为

AD G

ABCD

B

，点 、 分别在边

E F

于点 ， 交 于点 给出以下结论：

K FG CD

EF

AD

BC

⊥

；

；

=

③ △

和△

的面积相等；

= 75°，

④当点 与点 重合时，

F

C

其中正确的结论共有( )

A.

B.

C.

D.

1 个

2 个

3 个

4 个

4. 下列图中所有小正方形都是全等的．图(1)是一张由 4 个小正方形组成的“ ”形纸片，图(2)是一张由 6 个小

L

正方形组成的3 × 2方格纸片．

把“ ”形纸片放置在图(2)中，使它恰好盖住其中的 4 个小正方形，共有如图(3)中的 4 种不同放置方法．图

L

(4)是一张由 36 个小正方形组成的6 × 6方格纸片，将“ ”形纸片放置在图(4)中，使它恰好盖住其中的 4 个

L

小正方形，共有 种不同放置方法，则 的值是( )

n

n

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A.

B.

C.

D.

48

160

128

80