2020年中考数学二轮复习-几何综合之图形关系.docx

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文档介绍

2020年中考数学-几何综合之图形关系教学目标:通过对结论开放型几何问题的探究,发展学生的逻辑推理、几何直观能力,培养发散思维.经历对几何综合问题研究的过程,感受图形变化过程中的不变量与不变关系,增强学生画图、识图、逻辑推理等能力在探究图形关系的过程中,学会梳理、总结、反思,能够从多角度思考问题.教学重点:关注运动变化中的不变量与不变关系,探究几何综合问题中的图形关系教学难点:能在图形的变化中看到不变的实质教学过程:上半节课:一、课题引入在几何的学习过程中,经常会遇到动态的问题,要求我们根据题意画出图形,观察分析图形后再求解。这种题呈现方式丰富多彩,强化各种知识的综合与联系,有较强的区分度,具有一定的挑战性.对于这类问题需要我们关注点动或线动或图动的运动变化中的不变量与不变关系.思考:不变量、不变关系指什么呢?不变量指:运动变化过程中某一线段长度不变、某一角度不变不变关系指:运动变化过程中某两个或三个线段关系不变,或角度关系不变解决策略:画图:图形生成过程识图:几何直观发现图形关系一一猜想不变量.不变关系推理:证明几何直观所得的猜想.二、例题选讲典型例题1如图,正方形ABCD中,点E为BC边一动点,连接AE.过点E做EF±AE,交/有关角的不变量都有哪些?有关边的不变量都有哪些?你能证明出你的猜想是正确的吗?DCB的外角的平分线丁点F,有关角的不变量都有哪些?有关边的不变量都有哪些?你能证明出你的猜想是正确的吗?问题1s问题2s问题3尝试证明:AE=EFAE=EF如图,正方形ABCD中,点E为BC边一动点,连接AE.过点E做EF±AE,交/DCB的外角的平分线丁点F,求证:AE=EF量代换、等角对等,三角形全等是证明线段相等的常用方法,通过观察发现量代换、等角对等,三角形全等是证明线段相等的常用方法,通过观察发现AE、EF所在的三角形显然是不全等的,那么我们能否通过添加辅助

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