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第七章

第七章

三角形

中考链接

趋势一

三角形有关的概念

1．（ 2007，江西）如图 1，长方形 ABCD纸片沿对角线 BD折叠，使点 C 落在 C′处， ? BC′

交 AD 于 E，若∠ DBC=22.5°，则在不添加任何辅助线的情况下，图中

45°的角（ ?虚

线也视为角的边）有（

）

A． 6 个

B

． 5 个

C ． 4 个

D

．3 个

图 1 图 2 图 3 2．（ 2006，绍兴）若有一条公共边的两个三角形称为一个“共边三角形” ，则图 2 中以 BC

为公共边的“共边三角形”有（ ）

A ． 2 个 B ． 3 个 C ． 4 个 D ． 5 个

3．（ 2006，广州） 已知四组线段的长分别如下， 以各组线段为边， ?能组成三角形的是 （ ）

A ． 1，2， 3 B ． 2， 5， 8 C ． 3，4， 5 D ． 4， 5， 10

4．（ 2007，苏州）如图 3 将纸片△ ABC沿 DE折叠，点 A 落在点 A′处，已知∠ 1+?∠ 2=100°，则∠ A的大小等于 度．

5．（ 2006，河北）在图 4 至图 7 中，△ ABC的面积为 a， 探索 :

（ 1）如图 4 所示，延长△ ABC 的边 BC 到点 D，使 CD=BC ，连结 DA ．若△ ACD 的

面积为 S1，则 S1= （用含 a 的代数式表示） ．

（ 2）如图 5 所示，延长△ ABC 的边 BC 到点 D，延长边 CA 到点 E，使 CD=BC ，AE=CA ，连结 DE ．若△ DEC 的面积为 S2，则 S2= （用含 a的代数式表示） ，并写出理由．

（ 3）在图 5 的基础上延长 AB 到点 F，使 BF=AB ，连结 FD ，FE，得到△ DEF（如图