初三数学复习圆的认识与证明.docx
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初三数学复习圆的认识与证明
初三数学复习圆的认识与证明
初三数学复习圆的认识与证明
初三数学复习圆的认识与证明
【知识网络】
弧、弦、圆心角的关系
圆周角定理与推论
圆的基天性质
垂径定理与推论
圆的基天性质
点与圆的地点关系
切线性质与辨别
与圆相关的
直线与圆的
圆
圆的切线
地点关系
地点关系
切线长
圆与圆的地点关系
弧长、扇形面积
圆中的计算
【考纲通鉴 】
圆柱、圆锥的全面积、侧面积
①理解圆及其相关观点,认识弧、弦、圆心角的关系,认识点与圆、直线与圆以及圆与圆的地点关系 .
②认识圆的性质,认识圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特点 .
③认识三角形的心里和外心 .
④认识切线的观点、切线与过切点的半径之间的关系;能判断一条直线能否为圆的切线,会过圆上一点画
圆的切线 .
⑤会计算弧长及扇形的面积,会计算圆锥的侧面积和全面积 .
【知识精要 】
一、圆的认识
1.圆的定义:圆是到定点的距离等于定长的点的会合。
2.相关观点:弦、直径 ,弧、等弧、优弧、劣弧、半圆、弦心距、弧、优弧、劣弧。在同圆或等圆中,能够相互重合的弧叫做等弧。等圆、齐心圆、同圆或等圆的半径相等。
3.定理:不在同向来线上的三点确立一个圆。
4.(增补)垂径定理:垂直于弦的直径均分这条弦,而且均分弦所对应的两条弧。
对于一个圆和一条直线来说,假如具备以下五个条件中的任何两个,那么也拥有其他三个;( 1)垂直于
弦;( 2)过圆心;( 3)均分弦;( 4)均分弦所对的优弧; (5) 均分弦所对的劣弧。
此中重点注意:( 2)( 3) ( 1)( 4)( 5),所均分的弦要不是直径。
垂径定理及其推论反应了圆的重要性质,是证明线段相等、角相等、垂直关系的重要依照,同时也为进行圆的计算和作图供给了方法和依照。
5.与圆相关的角:
⑴圆心角,圆心角定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所