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第三章 一元一次方程

§3．1建立一元一次方程模型 总第 课时

教学目标

1．在具体情景中感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。

2．通过观察、归纳一元一次方程的概念。

教学重、难点

重点：体会方程模型的重要性，了解一元一次方程的概念。

难点：正确理解方程作为解决实际问题的数学模型的作用。

教学过程

一、创设情境，展现方程是刻画现实生活的有效模型

如图是一个长方体形的电视机包装盒，它的底面宽为1米，长为1.2米，且包装盒的表面积为6.8平方米，求这个电视机包装盒的高。 学生活动：学生分小组讨论． 师生共同分析：设包装盒的高为x米，用代数式表示这六个长方形面积的和为(2x＋2.4x＋2.4)平方米，而我们已知这个包装盒的表面积为6.8平方米，依题意得：2x＋2.4x＋2.4＝6.8

2．课本P103的插图并提问：铅笔多少钱1枝? 学生活动：分析等量关系，尝试列出如问题1一样的式子。 教师活动：引导学生分析得到：4x＋(x＋4)＝10－2

3．引入方程概念． ⑴在等式2x＋2.4x＋2.4＝6.8中，2，2.4，6.8叫已知数，字母x表示的数叫未知数。 ⑵我们把含有未知数的等式叫作方程，如：x＋5＝8，x－2y＝6，3x＋2y＝120中，x、y都是未知数，这些等式都是方程。 ⑶像问题1和问题2那样，把所要求的量用字母x(或y等)表示，根据问题中的数量关系列出方程，这叫作建立方程模型。

二、议一议，认识一元一次方程

1．展示出上述列出的方程： 2x＋2.4x＋2.4＝6.8；4x＋(x＋4)＝10－2．

2．学生活动：分组讨论，以上的方程有什么共同特点。

3．组织学生进行全班交流，得出以上方程的特点是：⑴方程中不含分母或分母中不含未知数；⑵只含有一个未知数；⑶未知数的指数都是1。