实际问题与二次函数(第1课时).ppt
- 文单招、专升本试卷定制企业认证 |
- 2021-11-29 发布|
- 64.5 KB|
- 8页
26.3实际问题与二次函数(第1课时)
活动1 1.求下列函数的最大值或最小值.
2.某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件.已知商品的进价为每件40元,那么一周的利润是多少?
活动2 某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件.市场调查反映:如果调整价格,每涨价1元,每星期要少卖出10件;每降价1元,每星期可多卖出20件;已知商品的进价为每件40元,如何定价才能使利润最大?
分析问题:
1.研究涨价的情况;
2.如何确定函数关系式?
3.变量x有范围要求吗?
4.利润=销售额-进货额 销售额=销售单价×销售量 进货额=进货单价×进货量
解决问题(性质):
解:设每件涨价x元. y =(60+x)(300-10x)-40(300-10x) =-10x2+100x+6000 =-10(x-5)2 + 6250 (0≤ x ≤30) 当x= 时,y最大.在涨价情况下,涨价 元,即定价 元时,利润最大,最大利润是 元.
5
5
65
6 250
解决问题(图象):
y =-10x2+100x+6 000
5
在0≤ x ≤30时,当 x=5时,y最大值是6 250.
6 250
活动3:讨论 由(1)(2)的讨论及现在的销售情况,你知道应如何定价能使利润最大吗?
1.实际问题转化为数学问题,建立数学模型;
2.利用函数的性质或图象求解最大值(注意变量x的取值范围);
3.这时的最大值就为最大利润.
活动4:小结
(1)实际问题中抽象出数学问题;
(2)建立数学模型,解决实际问题;
(3)掌握数形结合思想;
(4)感受数学在生活实际中的使用价值.