排列组合答案.docx

排列组合不要怕，分类加法分步乘；先分组来后排序，清清楚楚写答案

高中数学吴老师 微信同步） PAGE 1 PAGE 1

排 列 组 合

一．基本计数原理

⑴加法原理

分类计数原理：做一件事，完成它有类办法，在第一类办法中有种不同的方法，在第二类办法中有种方法，……，在第类办法中有种不同的方法．那么完成这件事共有种不同的方法．又称加法原理．

⑵乘法原理

分步计数原理：做一件事，完成它需要分成个子步骤，做第一个步骤有种不同的方法，做第二个步骤有种不同方法，……，做第个步骤有种不同的方法．那么完成这件事共有种不同的方法．又称乘法原理．

加法原理相关练习

高二年级一班有女生人，男生人，从中选取一名学生作代表，参加学校组织的调查团，问选取代表的方法有几种．

从甲地到乙地一天有汽车班，火车班，轮船班，某人从甲地到乙地，他共有不同的走法数有多少种？

某同学逛书店，发现三本不同的书，决定至少买其中的一本，则购买方案有多少种？

某班同学要订四种学习报，每人至少订一种，最多订四种，那么每个同学不同的订报方式有多少种？

乘法原理相关练习

体育场南侧有个大门，北侧有个大门，若某人到该体育场晨练，则他进出门的方案有种.

将个不同的小球放入个盒子中，则不同的放法种数有多少种？

个班分别从个风景点中选择一处游览，不同的选法种数有多少种？

现有件不同款式的上衣和条不同颜色的长裤，如果一条长裤与一件上衣配成一套，则不同的配法种数为多少？

把本书全部借给名学生，有多少种不同的借法

名同学争夺项冠军，获得冠军的可能性有多少种？

有限制条件的排列问题

例男女按照不同的要求排队，则不同的排队方案有多少种

全体站成一排；

全体站成一排，其中甲只能站在两端或中间；

全体站成一排，其中甲、乙必须在两端；

全体站成一排，其中两端是男生；

全体站成一排，其中甲不在左端，乙不在右端；

全体站成一排，其中男生不相邻；