对数运算性质_换底公式.ppt

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文档介绍

对数运算性质 —换底公式;练习: 1.已知lg2=a , lg3=b , 请用a ,b 表示 lg12 . 2.计算lg ( 103-102)的结果( )。 A. 1 B. C. 90 D.2+lg9 1.解:lg12 =lg(4×3) =lg4+lg3 =2lg2+lg3 =2a +b

; 2.解: lg ( 103-102) = lg [102( 10-1)] = lg(102× 9) =lg102+lg9 =2+lg9;(1) ;⑴ 若; ;

;

;三、讲解范例: 例1  求log89.log2732的值. ;

解:因为log23 = a,则 , 又?? log3 7 = b, ∴

;例3设 且 3x=4y=6z

1? 求证 ; 2? 比较 的大小;例3设 且3x=4y=6z

1? 求证 ; 2? 比较 的大小;

例3设 且

1? 求证 ; 2? 比较 的大小 证明1?:设 ∵ ∴ 取对数得: , , ∴

2? ∴ ;分析:由于x作为真数,故可直接利用对数定义求解;另外,由于等式右端为两实数和的形式,b的存在使变形产生困难,故可考虑将 logac移到等式左端,或者将b变为对数形式

;四、小结 利用换底公式“化异为同”是解决有关对数问题的基本思想法,它在求值或恒等变形中作了重要作用,在解题过程中应注意: 1.针对具体问题,选择好底数. 2.注意换底公式与对数运算法则结合使用. 3.换底公式的正用与反用.;作 业; 1.已知 log18 9 = a , 18b = 5 , 用 a, b 表示 log36 45 2.若 log8 3 = p , log3 5 = q , 求 lg 5 3.已知a = (a﹥0),求log a 4.计算: (1)log 9+log927+( )log4 (2)7lg20﹒( )lg0.7

;谢谢

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