【成才之路】2015-2016学年高中数学 第1章 3组合课时作业 北师大版选修2-3 .doc

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【成才之路】2015-2016学年高中数学 第1章 3组合课时作业 北师大版选修2-3

【成才之路】2015-2016学年高中数学 第1章 3组合课时作业 北师

大版选修2-3

一、选择题

1．(2015·广东理，4)袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球．从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为( )

A.C.5 2111 21

10B． 21D．1

[答案] B

[解析] 从袋中任取 2个球共有 C215＝105种，其中恰好1个白球1个红球共有5010

C110C15＝50种，所以恰好1个白球1个红球的概率为＝，故选B.

10521

2．某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加社区服务，如果要求至少有1名女生参加，那么不同的选派方案种数为( )

A．14 C．120 [答案] A

[解析] 方法一：至少有1名女生，可分为两种情况：1名女生3名男生；2名女生2名男生，所以不同的选派方案种数为C2C4＋C2C4＝14.

方法二：6人中选4人的方案共有C6＝15种，没有女生的方案只有1种，所以满足要求的选派方案种数为15－1＝14.

3．(2014·全国大纲理，5)有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有( )

A．60种 C．75种 [答案] C

[解析] 本题考查了分步计数原量和组合的运算，从6名男医生选2人有C6＝15种选法，从5名女医生选1人有C5＝5种选法，所以由分步计数原理可知共有15×5＝75种不同的选法．解决排列组合问题要首先确定是排列问题还是组合问题，是分步还是分类．然后解决问题．

4．把4个苹果分给两个人，每人至少一个，不同分法种数有( )

1

2

413

22