八年级数学上册第13章三角形中的边角关系命题与证明13.2命题与证明4三角形内角和定理的推论__三角形的外角性质授课课件新版沪科版2.ppt

13.2 命题与证明

第4课时 三角形内角和定理的推论

——三角形的外角性质

逐点

导讲练

课堂小结

作业提升

学习目标

课时讲解

1

课时流程

2

三角形外角的定义

三角形外角的性质

三角形的外角和

知识点

三角形外角的定义

知1－讲

感悟新知

1

1．三角形外角的定义：三角形的一边 与另一边的延长线组成的角．如图 中的∠ACD的一边是△ABC的边 AC，另一边是△ABC的边BC的延长线．

2．易错警示：虽然三角形的外角在三角形外部，但不 应错误地理解为三角形外部的角就是三角形的外角．

感悟新知

知1－练

导引：图中△CEF的三边的延长线只有EF的延长 线FA，CE的延长线EB，延长线FA与边CF 构成的角为∠AFC；延长线EB与边EF构成 的角为∠BEF.由三角形外角的概念可以判 断∠AFC，∠BEF是△CEF的外角． 如图，△CEF的外角为_______________．

∠AFC，∠BEF

感悟新知

知1－讲 判定一个角是三角形的外角的三

个条件：一是顶点在三角形的一个顶点

上；二是一边是三角形的一条边；三是

一边是三角形的另一条边的延长线．

感悟新知

知1－练 如图，以下关于△ABC的外角的说法正确的 是(　　) A．∠HBA是△ABC的外角 B．∠HBG是△ABC的外角 C．∠DCE是△ABC的外角 D．∠GBA是△ABC的外角

感悟新知

知1－练

关于三角形的外角，以下说法中错误的选项是 (　　) A．一个三角形只有三个外角 B．三角形的每个内角处都有两个外角 C．三角形的每个外角是与它相邻内角的邻补角 D．一个三角形共有六个外角

三角形外角的性质

知2－讲

感悟新知

知识点

2

交流

在图中，△ABC的外角∠ACD与它不相邻

的内角∠A，∠B有怎样的关系？尝试给出

证明，并与同学交流.

知2－讲

感悟新知

三角形内角和定理的推论(三角形外角的性质)：