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二 相似三角形 5.3 相似三角形 大理四中数学教研组 尹春红 观察1 形状相同、大小不等的图形是相似图形。 观察2 观察图形，回答问题。 1、上面几组三角形哪组是全等三角形？哪组不是？ 2、两个全等三角形的形状和大小怎样? 3、（1）、（2）、（3）组三角形形状相同吗？大小呢？ （1） （2） （3） （4） 形状相同、大小不等的三角形是相似三角形。 观察3 动画。① △A1B1C1和△A2B2C2是怎样变化得到的？② △ ABC与△ A1B1C1、△A2B2C2 的对应角，对应边有何关系？ 扩大 缩小 3 4 6 6 8 12 A B C 12 16 24 对应角相等、对应边成比例的三角形是相似三角形。 图5-16 A B C 相似用符号“ ∽ ”来表示，读作“ 相似于 △ABC∽△A`B`C` ， ” 图5-16中， △ABC与△A`B`C` 相似， 记作 条件： ∠A＝∠A`， ∠B＝∠B`， ∠C＝∠C`， （或AB:BC:CA=A`B`:B`C`:C`A`) 结论： △ABC∽△A`B`C` 相似性质： 相似三角形的对应角 相等， 对应边 成比例。 条件： △ABC∽△A`B`C` 结论： ∠A＝∠A`， ∠B＝∠B`， ∠C＝∠C`， 注意：对应性：记两个三 角形相似时，通常把表示对 应顶点的字母写在对应的位 置上。 图5-16 A B C 思考：（1）若 ;若∠A`＝∠A,∠B`＝∠B, ∠C`＝∠C, 则△A`B`C`∽△ABC,k`与k有什么关系？ （ 答：互为倒数，即k`＝ ） （2）△ABC≌△A`B`C`时，对应角相等，对应边成比例吗？对应边的比是多少？ 注意：①两个三角形的相似比具有顺序性。 ②全等三角形是相似三角形的特殊情形，全等三角形的相似比是1。 ∠A＝∠A`， ∠B＝∠B`， ∠C＝∠C`， △ABC∽△A`B`C` 则 相似比：相似三角