新浙教九年级上册知识点.docx

新浙教九年级上册知识点

新浙教九年级上册知识点

新浙教九年级上册知识点

九年级上册

第一章 二次函数

一、二次函数观点：

1．二次函数的观点：一般地，形如 y ax2 bx c （ a，b ，c 是常数， a 0 ）的函数，叫

做二次函数。 这里需要重申：和一元二次方程近似，二次项系数 a 0 ，

而 b ，c 能够为零．二次函数的定义域是全体实数．

二次函数 y ax2 bx c 的结构特色：

等号左边是函数，右边是对于自变量 x 的二次式， x 的最高次数是 2．

⑵ a ，b，c 是常数， a 是二次项系数， b 是一次项系数， c 是常数项．

二、二次函数的基本形式

1. 二次函数基本形式： y ax2 的性质：

a 的符号

张口

极点坐

对称轴

方向

标

向上

y 轴

向下 y 轴

的绝对值越大，抛物线的张口越小。

y ax2 c 的性质：

上加下减。

a 的符号

张口

极点坐

方向

对称轴

标

向上

y 轴

向下 y 轴

y a x h 2 的性质：

左加右减。



性质

x 0 时， y 随 x 的增大而增大； x 0 时，

y 随 x 的增大而减小； x 0 时， y 有最小

值 0 ．

x 0 时， y 随 x 的增大而减小； x 0 时， y 随 x 的增大而增大； x 0 时， y 有最大

值 0 ．

性质

0 时， y 随 x 的增大而增大； x 0 时， y 随 x 的增大而减小； x 0 时， y 有最小

值 c ．

0 时， y 随 x 的增大而减小； x 0 时，

y 随 x 的增大而增大； x 0 时， y 有最大

值 c ．

a 的符号

张口

极点坐

性质

方向

对称轴

标

x h 时， y 随 x 的增大而增大； x h 时，

向上

X=h

y 随 x 的增大而减小； x

h 时， y 有最小

值 0 ．

x