2.5向量的应用同步练习及答案解析.docx

数学试卷

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向量的应用（数学苏教版必修4）

1.已知0 ABC所在平面内的一点，| OA

1.已知0 ABC所在平面内

的一点，| OA|2+ |

BC|2=| OB|2+I CA|2=|

OC|2+I AB|2,则 O

ABC的 .

2. O是平面ABC内的一定点, 动 点

P是平面 ABC内的一

若

A M D

建议用时

实际用时

满分

实际得分

45分钟

100分

、填空题（每小题5分，共

30分)

(PB- PC ) ? (OB + OC)=(PC- PA) ? (OA + OC

)=0,贝y 0为厶ABC的 .3.

)=0,贝y 0为厶ABC的 .

3. 已 知 在 △ ABC 中

T T T

OA ? OB=OB

t t r

-oc=oc ? oa ,

则 0 ABC

的 .

4.已知 O ABC内一点，且满足

8. （20分）已知力 F与水平方向的夹角为 30° （斜 向上）,大小为50 N , 一个质量为 8 kg的木块在力 F 的作用下在动摩擦系数」=0.02的水平平面上运动

了 20 m,问力F和摩擦力f做的功分别是多少？

(OA+OB)丄

(OA- OB),(OB+OC)丄(OB- 0C),则 OABC

5.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点 A （ 3, 1）、B （-1 , 3）,若点 C满足 OC =0A + OB ,

其中、

€ R,且+ =1,则点C的轨迹方程为

6.在△ ABC中，已知向量AB与AC满足

+

)? BC =0 且

竺=丄,

AB

AC 2

为 三角形.

二、解答题（共 70分）

7. （15分）如图，M N分别是平行四边形 ABCD的 对边AD BC的中点，且 AD=2AB求证：四边形 PMQN 为矩形.

9. （15分）已知一只蚂蚁在地面上的一个三角形