第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布 章节检测（基础卷）（解析版）-2022年高考数学一轮复习章节诊断卷（新高考专版）.docx

第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布 章节检测（基础卷） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．（2021·安徽芜湖市·芜湖一中高二期中（理））三名防控新冠疫情志愿者分别报名参加甲?乙两个社区服务，每个人限报其中一个服务社区.则不同的报法种数是（ ）

A．12种 B．9种 C．8种 D．6种

【答案】C

【详解】

由题意可知，每名防控新冠疫情志愿者有2种选择，即2种情况，则不同的报法种数是种，

故选：C.

2．（2021·防城港市防城中学）在区间[1，8]上任取一个整数，则满足的概率为（ ）

A． B． C． D．

【答案】A

【详解】

由题意 ，在区间[1，8]上任取一个整数x，共有8种可能，而满足lnx≥1，即x≥e有3，4，5，6，7，8，共6种可能，所以所求概率是.

故选：A.

3．（2021·福清龙西中学高二期中）若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（ ）

A．10 B．20 C．30 D．120

【答案】B

【详解】

根据题意可得，解得，

则展开式的通项为，

令，得，

所以常数项为：.

故选：B.

4．（2021·山西省长治市第二中学校高二期中（理））已知，，则（ ）

A．6 B．2 C．4 D．3

【答案】B

【详解】

由题意，随机变量，可得，

因为，可得.

故选：B.

5．（2021·汕头市潮南区陈店实验学校高二期中）的展开式中的系数为（ ）

A．40 B．80 C． D．

【答案】A

【详解】

，

所以展开式中的系数为.

故选：A

6．（2021·山东青岛市·高二期中）已知随机变量服从正态分布，则＝（ ）

A． B． C． D．

【答案】D

【详解】

因为随机变量服从正态分布，

所以，

所以，

故选：D