数学史与数学文化期末复习资料讲解学习.pdf

数 学 史 与 数 学 文 化 期 末 复 习 资 料

精品资料 数学史期末复习资料

数学史的三大危机： 初等：

第一次危机：毕达哥拉斯学派主张←万物皆数（有理数）→无理数→欧多克斯

→ 1.古希腊数学 * 2. 中世纪东方数学（中、 3.欧洲文艺复兴

近代（ 17C）：第二次：微积分→极限→柯西→运动与变化→函数

现代（ 19C 下半叶）：第三次危机：罗素悖论（集合）→公理化

0-数学史

1. 数学史的 分期 通常采用的 线索 ：（ 1）按时代顺序（ 2 ）按数学对象、方法等

本身的质变过程（ 3）按数学发展的社会背景。

2.数学史的四个分期 ：I 数学的起源与早期发展（萌芽时期，公元前 6 世纪前）

II 初等数学时期（公元前 6 世纪-16 世纪） （1）古希腊数学（公元前 6 世纪-16 世纪） （2）中世纪东方数学（ 3 世纪 -15 世纪） （3）欧洲文艺复兴时期（ 15 世纪 -16 世纪）

III 近代数学时期（或称 变量数学建立时期， 17世纪 -18 世纪）

IV 现代数学时期（ 1820-现在） （1）现代数学酝酿时期（ 1820-1870） （2）现代数学形成时期（ 1870-1940）

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精品资料 （3）现代数学繁荣时期（或称当代数学时期， 1950-现在）

3. 使用位值制的两种数字：巴比伦楔形数字和中国筹算数码。 最早使用 位值制 的国家是古巴比伦，最早使用 十进制 位值得国家是中国。

4. 埃及数学：古埃及人用 纸莎草 书写，关于古埃及数学知识主要依据 莱茵德纸

草书和莫斯科纸草书。

5. 美索不达米亚数学：主要著作 泥版文书。