圆与圆的位置关系随堂优化训练课件.ppt

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文档介绍

4.2.2 圆与圆的位置关系;【学习目标】;圆与圆位置关系的判定;(续表);

方程组有两组不同的实数解?两圆________;

有________实数解?两圆相切;;练习1:设r>0,圆(x-1)2+(y+3)2=r2与x2+y2=16的位;【问题探究】;题型 1 判断圆与圆的位置关系; 解:(1)把圆C1和C2的方程化成标准方程,得C1:(x-2)2+(y-3)2=4,C2:(x+6)2+(y+3)2=64, 所以两圆的圆心分别为C1(2,3),C2(-6,-3),半径分别为r1=2,r2=8.; (2)把圆C1和C2的方程化成标准方程,得C1:(x+1)2+(y-1)2=4,C2:(x-2)2+(y-3)2=16, 所以两圆的圆心分别为C1(-1,1),C2(2,3),半径分别为r1=2,r2=4.; 【变式与拓展】 1.已知圆C1:x2+y2-6x-6=0,圆C2:x2+y2-4y-6=0,

试判断两圆的位置关系.; 题型 2 两圆相交弦问题 【例2】 求圆x2+y2-4=0与圆 x2+y2-4x+4y-12=0

的公共弦的长. 思维突破:可用方程思想和几何法两种方法,几何法更为

简便:先求出公共弦所在直线方程,再通过直角三角形求解. 解:方法一:由题意,列出方程组; 涉及圆的弦长问题,通常考虑由半径r、圆心到

直线的距离 d、弦长的一半构成的直角三角形求解,即公共弦

长为; 【变式与拓展】 2.已知圆C1:x2+y2-10x-10y=0和圆C2:x2+y2+6x+

2y-40=0 相交于 A,B 两点,求公共弦 AB 的长. 解:方法一:由两圆的方程相减得到的方程即为公共弦 AB

所在的直线方程,即为 4x+3y=10.; 题型 3 圆系方程的应用 【例3】 求经过两圆x2+y2+4x-3=0和x2+y2-4y-3

=0 的交点,并且圆心在直线 2x-y-4=

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